Сделать стартовой | Добавить в избранное
 Зарегистрироваться
 Забыл пароль?

 
 
 

Числовые неравенства

Категория: Школа | Автор: sashasir | (19 ноября 2011)
 
Обновлено: 20.11.2011 - 11:30

Числовые неравенстваВ этой статье я хотел бы рассказать, как решаются числовые неравенства. Числовые неравенства имеют вот такой вид: 5>2. Определение звучит так: число a больше числа b, если разность a-b положительна. Число а меньше числа b, если разность a-b отрицательна.

Таким образом, неравенство a>b означает, что разность a-b положительна, то есть a-b>0. Неравенство a< b означает, что a-b<0. В принципе в этом определении нет ничего сложного, но не все люди смогут понять его. Поэтому я попытаюсь объяснить эта на примерах.

Пример №1: 10>8, следуя определению, мы должны от 10 отнять 8. Если получится
положительное число, то неравенство верно.

Пример №2: -8<9, этот пример можно тоже решать по определению, но я скажу проще: если в неравенстве стоят отрицательное и положительное число, то положительное всегда будет больше.

Пример №3: -5<-2, в этом неравенстве тоже можно пользоваться определением, но можно просто посмотреть на него и найти ответ. Сделать это можно так: большим всегда будет то число, которое больше по модулю.

Ну вот, немного разобрались с неравенствами. Теперь перейдем к свойствам числовых неравенств.

Свойство №1: если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства не изменится.

Пример: 9>2, если я к обеим частям неравенства (то есть к 9 и 2) прибавлю 6, то знак неравенства не изменится. Получится такое выражение: 15>8.

На основе первого свойства можно сделать вывод, что любое слагаемое можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

Пример: 5<9, в этом неравенстве я могу перенести правую часть перенести в левую, а левую в правую, и знак неравенств анне поменяется: -9<5

Свойство №2: если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства сменится на противоположный.

Пример №1: 4>2, умножим обе части неравенства на число 5. Получится 20>10, неравенство осталось верным, значит первая часть свойства, правдива.

Пример №2: 8>3, умножим обе части неравенства на -2. Получится -16<-6? Неравенство изменило знак и стало верным, значит и 2 часть свойства тоже правдива.

Ну вот, сейчас я показал вам самые простые действия с числовыми неравенствами, а так же свойства числовых неравенств.





 
Расскажите о сайте своим друзьям
Комментарии посетителей

(8.04.2014 - 14:00) цитировать
 
 
Я тоже думаю, что практика более действенна. Пока сам не прорешаешь, не поймешь. При решение задач все довольно быстро раскладывается по полочкам. И не забывается. Потом просто как семечки щелкаешь.
 
 
(21.01.2013 - 13:59) цитировать
 
 
мда... как взрослые люди не смогут разобраться с тем, чему учат в первом классе средней школы? Если уже дело дошло до алгоритмов решения неравенств, то признаков что чего больше, увы, существует немного больше - они основаны на заеме/переносе при операциях сложения/вычитания... Но обычным людей это не нужно - они как-то проще все делают - определить, что 200 >5 можно и без таких сложных и навороченных алгоритмов :)
 
 
(13.08.2012 - 20:57) цитировать
 
 
Согласна. Практика в данном случае более действенна, на мой взгляд. А алгоритм решения неравенств можно и в учебнике найти.
 
 
(20.04.2012 - 17:22) цитировать
 
 
На мой взгляд, бессмысленная статья. Все эти правила вылетят из головы, нужно просто брать неравенства и "набивать" руку, решая их.
 
 
загрузка...
 
 Категории
   
 
 Обязательно прочитайте!
   
 
 Популярные
   
 
 
Контакты: admin@inetsowet.ru SQL запросов: 8 | Генерация страницы: 0.06 сек